数据结构之栈、队列与树

栈 队列 数都是很常用的数据结构被使用到很多地方

栈

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。

这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。
向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈。
它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

先进后出 就像子弹夹一样

队列

特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作.
和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。

先进先出 就像排队一样

同栈一样，队列也可以用顺序表或者链表实现。

双端队列

双端队列（deque，全名double-ended queue），是一种具有队列和栈的性质的数据结构。

双端队列中的元素可以从两端弹出，其限定插入和删除操作在表的两端进行。双端队列可以在队列任意一端入队和出队。

队列的实现代码

class Queue(object):
    """队列"""
    def __init__(self):
        self.items = []

    def is_empty(self):
        return self.items == []

    def enqueue(self, item):
        """进队列"""
        self.items.insert(0,item)

    def dequeue(self):
        """出队列"""
        return self.items.pop()

    def size(self):
        """返回大小"""
        return len(self.items)

if __name__ == "__main__":
    q = Queue()
    q.enqueue("hello")
    q.enqueue("world")
    q.enqueue("itcast")
    print q.size()
    print q.dequeue()
    print q.dequeue()
    print q.dequeue()

树

树（英语：tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。

它具有以下的特点：
– 每个节点有零个或多个子节点；
– 没有父节点的节点称为根节点；
– 每一个非根节点有且只有一个父节点；
– 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；

树的术语

• 节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度；
• 树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度；
• 叶节点或终端节点：度为零的节点；
• 父亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点；
• 孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点；
• 兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点；
• 节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；
• 树的高度或深度：树中节点的最大层次；
• 堂兄弟节点：父节点在同一层的节点互为堂兄弟；
• 节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点；
• 子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。
• 森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林；

树的种类

• 无序树：树中任意节点的子节点之间没有顺序关系，这种树称为无序树，也称为自由树；
• 有序树：树中任意节点的子节点之间有顺序关系，这种树称为有序树；
• 二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树；
• 完全二叉树：对于一颗二叉树，假设其深度为d(d>1)。除了第d层外，其它各层的节点数目均已达最大值，且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列，这样的二叉树被称为完全二叉树，其中满二叉树的定义是所有叶节点都在最底层的完全二叉树;
• 平衡二叉树（AVL树）：当且仅当任何节点的两棵子树的高度差不大于1的二叉树；
• 排序二叉树（二叉查找树（英语：Binary Search Tree），也称二叉搜索树、有序二叉树）；
• 霍夫曼树（用于信息编码）：带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树；
• B树：一种对读写操作进行优化的自平衡的二叉查找树，能够保持数据有序，拥有多余两个子树。

用途

1.xml，html等，那么编写这些东西的解析器的时候，不可避免用到树
2.路由协议就是使用了树的算法
3.mysql数据库索引
4.文件系统的目录结构
5.所以很多经典的AI算法其实都是树搜索，此外机器学习中的decision tree也是树结构

二叉树

二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）

二叉树的遍历

树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次

树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历,
深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。

广度优先遍历

从树的root开始，从上到下从从左到右遍历整个树的节点

深度优先遍历
有三种遍历方式 分别为先序遍历（preorder），中序遍历（inorder）和后序遍历（postorder）

• 先序遍历（preorder）：根节点->左子树->右子树
• 中序遍历（inorder）：左子树->根节点->右子树
• 后序遍历（postorder）：左子树->右子树->根节点