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数据结构之栈、队列与树

2020年1月20日 0 作者 Nie Hen

栈 队列 数都是很常用的数据结构被使用到很多地方

栈(stack)又名堆栈,它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。

这一端被称为栈顶,相对地,把另一端称为栈底。
向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈,它是把新元素放到栈顶元素的上面,使之成为新的栈顶元素;从一个栈删除元素又称作出栈或退栈。
它是把栈顶元素删除掉,使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

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先进后出 就像子弹夹一样

队列

特殊之处在于它只允许在表的前端(front)进行删除操作,而在表的后端(rear)进行插入操作.
和栈一样,队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾,进行删除操作的端称为队头。

先进先出 就像排队一样

同栈一样,队列也可以用顺序表或者链表实现。

双端队列

双端队列(deque,全名double-ended queue),是一种具有队列和栈的性质的数据结构。

双端队列中的元素可以从两端弹出,其限定插入和删除操作在表的两端进行。双端队列可以在队列任意一端入队和出队。
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队列的实现代码
class Queue(object):
    """队列"""
    def __init__(self):
        self.items = []

    def is_empty(self):
        return self.items == []

    def enqueue(self, item):
        """进队列"""
        self.items.insert(0,item)

    def dequeue(self):
        """出队列"""
        return self.items.pop()

    def size(self):
        """返回大小"""
        return len(self.items)

if __name__ == "__main__":
    q = Queue()
    q.enqueue("hello")
    q.enqueue("world")
    q.enqueue("itcast")
    print q.size()
    print q.dequeue()
    print q.dequeue()
    print q.dequeue()

树(英语:tree)是一种抽象数据类型(ADT)或是实作这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合。

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它具有以下的特点:
– 每个节点有零个或多个子节点;
– 没有父节点的节点称为根节点;
– 每一个非根节点有且只有一个父节点;
– 除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树;

树的术语
  • 节点的度:一个节点含有的子树的个数称为该节点的度;
  • 树的度:一棵树中,最大的节点的度称为树的度;
  • 叶节点或终端节点:度为零的节点;
  • 父亲节点或父节点:若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点;
  • 孩子节点或子节点:一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点;
  • 兄弟节点:具有相同父节点的节点互称为兄弟节点;
  • 节点的层次:从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层,以此类推;
  • 树的高度或深度:树中节点的最大层次;
  • 堂兄弟节点:父节点在同一层的节点互为堂兄弟;
  • 节点的祖先:从根到该节点所经分支上的所有节点;
  • 子孙:以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。
  • 森林:由m(m>=0)棵互不相交的树的集合称为森林;
树的种类
  • 无序树:树中任意节点的子节点之间没有顺序关系,这种树称为无序树,也称为自由树;
  • 有序树:树中任意节点的子节点之间有顺序关系,这种树称为有序树;
  • 二叉树:每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树;
  • 完全二叉树:对于一颗二叉树,假设其深度为d(d>1)。除了第d层外,其它各层的节点数目均已达最大值,且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列,这样的二叉树被称为完全二叉树,其中满二叉树的定义是所有叶节点都在最底层的完全二叉树;
  • 平衡二叉树(AVL树):当且仅当任何节点的两棵子树的高度差不大于1的二叉树;
  • 排序二叉树(二叉查找树(英语:Binary Search Tree),也称二叉搜索树、有序二叉树);
  • 霍夫曼树(用于信息编码):带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树;
  • B树:一种对读写操作进行优化的自平衡的二叉查找树,能够保持数据有序,拥有多余两个子树。
用途

1.xml,html等,那么编写这些东西的解析器的时候,不可避免用到树
2.路由协议就是使用了树的算法
3.mysql数据库索引
4.文件系统的目录结构
5.所以很多经典的AI算法其实都是树搜索,此外机器学习中的decision tree也是树结构

二叉树

二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)

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二叉树的遍历

树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问,即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次

树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历,
深度优先一般用递归,广度优先一般用队列。

广度优先遍历

从树的root开始,从上到下从从左到右遍历整个树的节点

深度优先遍历
有三种遍历方式 分别为先序遍历(preorder),中序遍历(inorder)和后序遍历(postorder)

  • 先序遍历(preorder):根节点->左子树->右子树
  • 中序遍历(inorder):左子树->根节点->右子树
  • 后序遍历(postorder):左子树->右子树->根节点

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