经典排序算法
经典排序算法有:冒泡排序 选择排序 插入排序等
冒泡排序
冒泡排序(英语:Bubble Sort)是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
步骤
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大(升序),就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
交换过程
效果演示
代码
def bubble_sort(alist):
for j in range(len(alist)-1,0,-1):
# j表示每次遍历需要比较的次数,是逐渐减小的
for i in range(j):
if alist[i] > alist[i+1]:
alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]
li = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
bubble_sort(li)
print(li)
时间复杂度
- 最优时间复杂度:O(n) (表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素,排序结束。)
- 最坏时间复杂度:O(n2)
- 稳定性:稳定
选择排序
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法
步骤
首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
排序过程
演示效果
代码
def selection_sort(alist):
n = len(alist)
# 需要进行n-1次选择操作
for i in range(n-1):
# 记录最小位置
min_index = i
# 从i+1位置到末尾选择出最小数据
for j in range(i+1, n):
if alist[j] < alist[min_index]:
min_index = j
# 如果选择出的数据不在正确位置,进行交换
if min_index != i:
alist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]
alist = [54,226,93,17,77,31,44,55,20]
selection_sort(alist)
print(alist)
时间复杂度
- 最优时间复杂度:O(n2)
- 最坏时间复杂度:O(n2)
- 稳定性:不稳定(考虑升序每次选择最大的情况)
插入排序
插入排序(英语:Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法。
步骤
通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。
动画演示
效果演示
代码
def insert_sort(alist):
# 从第二个位置,即下标为1的元素开始向前插入
for i in range(1, len(alist)):
# 从第i个元素开始向前比较,如果小于前一个元素,交换位置
for j in range(i, 0, -1):
if alist[j] < alist[j-1]:
alist[j], alist[j-1] = alist[j-1], alist[j]
alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
insert_sort(alist)
print(alist)
时间复杂度
- 最优时间复杂度:O(n) (升序排列,序列已经处于升序状态)
- 最坏时间复杂度:O(n2)
- 稳定性:稳定